1999年7月，叶利钦在回答《消息报》记者提问时首次对外披露，他已经找到了继承人，但他说，暂时不能说出这个人的名字。一时间，各方人士都在绞尽脑汁猜想这个秘密继承人是谁。人们列举了许多人的名字，但谁也没有想到普京。普京此时已集两个重要职务于一身，初露锋芒。但他善于韬光养晦，没有成为公众舆论的焦点。当叶利钦任命普京为总理后，俄罗斯人这才恍然大悟，原来他才是叶利钦所说的继承人。
这里必须说明的是，叶利钦的眼光也是挑剔的、锐利的，他对自己的接班人千挑万选。叶利钦在位8年，身边的谋士亲信和高官重臣换了一批又一批。8年里，叶利钦换了7个总理、7个安全局长、10个财政部长、6个内政部长、7个总统办公厅主任、6个安全会议秘书，只有外交部长和国防部长换得少些，各换了3个。
1999年5月12日11时33分，俄罗斯国家电视台突然中断正在播放的《动物世界》节目。几分钟后，叶利钦总统出现了。他语调凝重地宣读了一份简短的声明：今天，我作出了一个非常困难的决定，我刚刚解除了普里马科夫总理的职务。
叶利钦总统在解释原因时说，普里马科夫总理未能按期恢复正常的经济运行，并拒绝辞职，所以，总统只能忍痛割爱，不得不解除普里马科夫总理的职务。
普里马科夫突遭解职的消息，在俄罗斯和整个欧洲金融界引起强烈震动。莫斯科股票指数狂跌10个百分点，被迫中止了交易；俄罗斯欧元指数下跌了5个百分点，欧元与美元的比率下跌了半分；卢布兑美元的比率也全线下跌；国际货币基金组织，不得不暂时中止30亿美元新贷款的发放。
根据宪法，叶利钦总统立即提名俄罗斯第一副总理兼内务部长谢尔盖斯捷帕申为代总理。在与叶利钦总统会面后，斯捷帕申召集代理内阁部长们开会说：现在，我们只有一个目标：推行更明确更坚定的市场经济改革。
在担任总理期间，斯捷帕申还是比较有作为的。但是，7月中旬，叶利钦及其家族成员一致认为，斯捷帕申优柔寡断，不堪重任，必须换马。虽然斯捷帕申央求叶利钦再给他一次机会，但就在达吉斯坦俄军与武装分子交火正猛烈、刚上任83天的俄罗斯总理斯捷帕申来回奔忙的关键时刻，俄总统叶利钦再出惊人之举撤换斯捷帕申及全体内阁。
8月16日，俄国家杜马通过了叶利钦对普京的总理提名。于是，47岁的普京顺利地走进总理府，成了1999年俄罗斯的第三任总理，也是叶利钦在任期间的唯一一个不被撤职的政府总理。